機械式腕時計のカタログに「Breguet overcoil spring」とありましたが、日本語名称、構造や働き等教えていただけないでしょうか？

日本語では「ブレゲヒゲ」、「巻き上げヒゲ」と呼びます。ブレゲが発明したヒゲゼンマイの形です。
「平ヒゲ」と呼ばれる一般的な構造は外端がヒゲ持ちに固定され中心の内端に天真が付いて、テンプとして振動するようになっています。
「ブレゲヒゲ」の場合は、外端を内側中心の方に持ち上げて固定されます。この構造は等時性が高く精度が安定するそうです。
ヒゲゼンマイの役割は以下を参照してください。
http://kawai3.hp.infoseek.co.jp/escapement.html